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El proceso de enseñanza-aprendizaje de las operaciones básicas de matemáticas en alumnos de nivel II de escuelas primarias comunitarias multigrados

Escrito por: Santiago Sandoval Castro, Universidad Pedagógica Nacional. Acapulco, México.

“Este proyecto de investigación se elaboró con el propósito de buscar alternativas para resolver los problemas que se presentan en la enseñanza de las matemáticas, en la escuela primaria comunitaria. Desde el inicio de la labor en este centro educativo, asistido por el Consejo Nacional de Fomento Educativo, en su modalidad de primaria comunitaria con grupos multigrados, se encontró con la dificultad que los niños presentaban en la resolución de problemas utilizando las operaciones básicas de matemáticas. Para ello se inició un proyecto de investigación para hacer un diagnóstico y después presentar alternativas ayudando así a solucionar el problema, principalmente con los niños de nivel II. El proyecto está ubicado dentro de la línea de intervención educativa, porque como tal, sólo toma en cuenta los aspectos que influyen de manera directa en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se proponen algunas estrategias tomando como fundamento pedagógico la teoría de Vigotski denominada “Zona de Desarrollo Próximo”, porque se cree es la más cercana a nuestra realidad, además; se refiere mucho a la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. La investigación propone la realización de un taller didáctico, aplicando el método didáctico participativo en el desarrollo de las actividades didácticas, sugiere asimismo, las estrategias de “la resolución de problemas mediante la manipulación de objetos”, y “la resolución de problemas mediante el juego”, aplicando principalmente técnicas de motivación individual y grupal, en el desarrollo de las actividades diarias.
Actualmente el proyecto se encuentra en su fase de análisis de los resultados obtenidos”

Presentación

Uno de los problemas más preocupantes para todo profesor en la educación primaria es sin lugar a dudas lo referente a la enseñanza de las matemáticas. Los resultados arrojados en las últimas evaluaciones realizadas por la SEP nos confirman este fenómeno.

Para tratar de entender el porqué de esta situación, es prioritario se preste atención a un problema que requiere una solución urgente. Es necesario abordarlo ya de manera directa y proponer soluciones para darle un rumbo diferente a la enseñanza de este aspecto matemático. Resultará de mucha ayuda encontrar estrategias didácticas adecuadas para solucionar la problemática que para los niños representa la dificultad de aplicar las operaciones básicas de matemáticas.

La importancia de atender este fenómeno se da como una necesidad de lograr avances más significativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje en los alumnos. Durante el trabajo realizado en la escuela primaria comunitaria Gral. Vicente Guerrero, de la comunidad de Xocutla del municipio de Gral. Heliodoro Castillo se ha observado la dificultad de los alumnos del grupo a cargo, al trabajar con los contenidos de matemáticas. Esta situación poco propicia para obtener un aprendizaje significativo, determinó la necesidad de buscar estrategias didácticas que hicieran posible cambiar la mentalidad de los niños y obtener mejores resultados por medio de la práctica docente en base a teorías constructivistas.

Con la realización del proyecto de innovación, se pretende proporcionar alternativas propias para desarrollar en los alumnos de educación primaria construcción de conocimientos el aprendizaje significativo de las matemáticas, y sirva de apoyo a instructores comunitarios para aplicar estrategias innovadoras.

Antecedentes

Dentro de las teorías elegidas para poder abordar de manera eficiente la problemática del presente trabajo se encuentra la teoría de Vigotski, denominada la Zona de desarrollo próximo, documento fácil de consultar en sitios de Internet o en libros diversos, que hacen un análisis de la teoría mencionada.

A pesar de que esta teoría es muy conocida, en nuestro país son pocos los profesores que la aplican, la actitud pasiva y la falta de vocación mantiene a muchos profesores estancados en el tradicionalismo Dentro de las matemáticas la teoría constructivista se empezó a desarrollar con las aportaciones de Jean Piaget con la teoría psicogenètica; después Vigotski, hace sus propias aportaciones argumenta que los niños son capaces de resolver problemas haciendo uso de sus propios recursos; sin embargo, éstos pueden alcanzar a desarrollar capacidades superiores cuando se les proporcionan elementos teóricos prácticos.

Piaget habla en su teoría psicogenètica la construcción del conocimiento ocurre primariamente por la interacción del niño con el mundo físico.

En diferentes revistas aparecen artículos diversos que dan opiniones de esta problemática, tales como los de la revista de Educación 2001, y otros autores que incursionan en la investigación de las matemáticas.

Una de las investigadoras actuales màs conocidas en esta área es Alicia Ávila, quien en diferentes publicaciones ha dado a conocer algunas investigaciones, en el articulo “Los profesores y sus representaciones sobre la reforma a las matemáticas”, hace una reflexión sobre las reformas de los contenidos matemáticos en la escuela primaria. Existen tambièn diversas publicaciones en libros y revistas; participaciones en diferentes mesas de trabajo.

Hugo Balbuena es otro investigador que ha hecho aportaciones a la investigación de las matemáticas en libros de textos gratuitos y otras publicaciones.

Justificación

Ante los pocos resultados obtenidos en recientes evaluaciones realizadas a nivel nacional, el estado de Guerrero figura en los últimos lugares, y no sòlo en la asignatura de Matemáticas, también en otras áreas como la de Español, Historia y Geografía.

Respecto a este trabajo de investigación desarrollado en la escuela primaria comunitaria Gral. Vicente Guerrero, de la comunidad de Xocutla municipio de Gral. Heliodoro Castillo, Gro.; y debido a la afectación de manera directa en la labor docente, los contenidos matemáticos del programa no son asimilados por la falta de comprensión de los alumnos a cargo.

Como docente se ha procedido a elaborar y aplicar propuestas pedagógicas dentro del proyecto de innovación docente en su opción de Intervención Pedagógica, para el diseño de un taller didáctico conteniendo temas matemáticos, en la cual se ofrecen algunas estrategias didácticas y formas nuevas de cómo abordar los contenidos de matemáticas, de manera especifica las operaciones básicas, para lograr un aprendizaje en donde los niños pasen de ser pasivos a alumnos activos en la construcción de sus conocimientos.

La importancia del proyecto en el ámbito educativo es de tomarse en cuenta porquè se realizó un proceso con elementos metodológicos para darle una categoría de investigación científica. Las indagaciones realizadas consideran todos los elementos en el desarrollo académico de los niños, detectando la falta de motivación, desinterés, actividad rutinaria, y falta de estrategias novedosas, propiciando un entorno con condiciones adversas para desarrollar actividades académicas.

En cuanto a lo social, tiene importancia porque los avances de los niños se reflejan en la vida cotidiana, el apoyo de los padres de familia y de la comunidad en su conjunto es mayor, generando con ello una ambiente de confianza entre los niños y una relación de ayuda reciproca con la escuela.

Por los escasos resultados en la enseñanza de las matemáticas, se ofrecen estrategias para desarrollar y fomentar en los alumnos una participación mas activa al realizar las operaciones básicas de matemáticas.

Propósitos

El propósito que se persigue al desarrollar este proyecto de investigación, dentro de la pràctica docente es el de favorecer la aplicación de las actividades académicas con contenidos de matemáticas, y darle un seguimiento puntual al desarrollo de este taller didáctico, para ver hasta donde estas protestas pedagógicas solucionan la problemática.

Las estrategias didácticas, además de motivar y estimular a los niños para trabajar con contenidos de esta asignatura de manera más activa, propicia que ellos desarrollen ciertas habilidades necesarias para la utilización adecuada de conceptos matemáticos.

Lograr un aprendizaje significativo, disminuir los tiempos en el desarrollo de las actividades. Disminuir la inasistencia y la falta de interés por adquirir nuevos conocimientos.

En la comunidad escolar se pretende cambiar la mentalidad infantil en el sentido de la dificultad hacia la adquisición de conocimientos matemáticos, se comprenda la importancia de éstos y la utilidad que tienen en la vida diaria las matemáticas, son parte de la vida cotidiana y, como tal, es mejor tener los elementos básicos para poder aplicarla.

Se intenta inducir a los niños a un campo accesible, lleno de conocimientos fáciles de adquirir, con conceptos de matemàticas sin tanto tecnicismo, adecuarlos a un lenguaje que al niño se le haga común, que los planteamientos le sean significativos con redacciones que incluyan elementos de su entorno natural y social.

Se pretende proporcionar alternativas de solución al problema de desinterés y complejidad con la que los niños se refieren a las matemàticas, mediante la aplicación y uso adecuado de las estrategias didácticas favoreciendo el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Con la aplicación de este proyecto se trata de influir en abatir el rezago educativo en este particular aspecto, y ser factor en pro para obtener resultados que ayuden a mejorar la calidad educativa formando alumnos capaces de solventar situaciones difíciles, críticos y constructivos en su propio aprendizaje.

Delimitación del objeto de estudio

Esta problemática tiene como objeto de estudio la aplicación de técnicas y estrategias didácticas, en la problemática: El proceso de enseñanza- aprendizaje de las operaciones básicas de matemáticas en alumnos de nivel II de la escuela primaria comunitaria multigrados Gral. Vicente Guerrero, de la comunidad de Xocutla Mpio. De Gral. Heliodoro Castillo en el ciclo escolar 2007-2008.

Las estrategias “bàsica” que se aplicarà es el Taller didàctico, se utilizarà con la resolución de problemas mediante la manipulación de objetos y la resolución de problemas haciendo uso del juego, sustentadas en la teoría constructivista de Vigotski.

Para el desarrollo de la investigación del proyecto, se hace uso del método de investigación acción, con el apoyo de técnicas, como análisis de libros y encuestas. Para la aplicación de la propuesta se utilizó el método didáctico participativo, diseñando así, el taller didáctico, con un enfoque pedagógico, porque comprende el área educativa, proponemos en este actividades donde los niños obtengan conocimientos, compartan experiencias propias respecto a los conocimientos previos de las matemáticas, aprendan a compartir sus aprendizajes y obtengan conocimientos de manera divertida, de una forma creativa, innovadora y estén interesados en los conocimientos a adquirir. Todo ello respaldado por trabajo de Vigotsky, con su teoría de la zona de desarrollo próximo.

Estas estrategias se explican dentro del marco del taller didáctico, donde se contemplan, además como elementos innovadores para mejorar la pràctica docente y tratar de solucionar las dificultades en el proceso del quehacer pedagógico.

Algunas de las técnicas utilizadas en este proyecto son las exploratorias, técnicas motivacionales, comprensión de textos, debates.

El sustento teórico de este proyecto esta basado en la teoría constructivista de Vigotski, porque tomamos en cuenta los conocimientos previos y el entorno sociocultural del niño para este proceso.

Diagnóstico

Uno de los primeros pasos realizados en esta investigación fue la observación, mediante la técnica exploratoria, nos dimos cuenta de las serias deficiencias de los niños en la aplicación de las operaciones básicas para la resolución de problemas; la aplicación de encuestas a los niños, los padres de familia y a algunos instructores comunitarios sobre la como concebían a las matemáticas, todo ello para dar un carácter más formal a la investigación.

Se hicieron discusiones, observaciones, diario de campo, y se elaboró una grafica para registrar avances y deficiencias en los alumnos, para hacer el replanteamiento y conocer la particularidad de cada uno de ellos.

De todos los datos que se obtuvieron, se analizaron y se concluyo la existencia de un problema, esto indujo a crear una propuesta.

Marco conceptual de referencia

Se ha considerado como marco conceptual de referencia el análisis e interpretación de varios conceptos bàsicos en este trabajo de proyecto de innovación docente

Las estrategias didàcticas propuestas enmarcadas en un taller didáctico tienen como propósito influir en la construcción de los conocimientos del niño, permitiéndoles, hacer uso de los conocimientos previos sobre las matemáticas.

Si aceptamos que la didáctica contempla a las estrategias de enseñanza y aprendizaje, donde las actividades de aprendizaje son procedimientos conjuntos de pasos o habilidades que un estudiante adquiere y emplea de forma intencional como instrumento flexible (en el sentido de poder ajustarse a las necesidades de la circunstancia generada en el planteamiento a resolver) para aprender significativamente a solucionar problemas académicos, obteniendo lo proyectado en la planeaciòn, además de auxiliar a los alumnos a atender, recordar, comprender y usar la información necesaria para llegar a la solución de problemas matemático.

El proceso de enseñanza-aprendizaje entendida como la actividad en la cual se combinan los tres elementos del proceso educativo, (alumnos, maestros y el objeto del conocimiento), en donde cada elemento juega un rol distinto dependiendo del momento metodológico de este proceso de formación académica, en donde esta conjugación dará como resultado la instrucción para poder solucionar y comprender diversas situaciones que se presenten en la vida del alumno y por qué no del maestro.

Dentro de las matemáticas la columna vertebral de los libros de textos son las Operaciones Básicas, la cual comprende la sustracción, la adición, la multiplicación y la división.

Si entendemos las operaciones básicas de nivel primaria como el conjunto de procedimientos aritméticos que nos permitirán resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas con una precisión determinada.

Las operaciones básicas de matemáticas comprendidas en los libros de textos, representan para el niño un gran problema, debido a que las formas de enseñanza complican la adquisición de los conocimientos de estos conceptos, por otro lado estas operaciones muchas veces están fuera del contexto social del niño, y muchas veces su aprendizaje no esta relacionado con su entorno.

El desarrollo de las capacidades de comprensión juega un papel importante en el proceso educativo, el comprender implica tener la capacidad de entender un problema, las cualidades o habilidades de poder integrar conceptos para tener una idea clara de lo leído.

De la capacidad de analizar los planteamientos matemáticos, depende en gran parte el éxito de que los niños aprendan matemáticas, porque este análisis ayudará a organizar el pensamiento, y en consecuencia, aplicar de forma correcta la operación adecuada

La importancia del análisis de los planteamientos matemáticos propicia, además del entendimiento, la identificación de las situaciones donde los niños utilizaran operaciones aritméticas, pues de poco sirve el hecho de saber sumar, restar, multiplicar o dividir si no se sabe cuando y por qué hacerlo.

En el contexto de los cálculos numéricos, el análisis proporciona un andamiaje útil para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos aptos de expresarse algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su solución en procesos más sencillos empleando números y haciendo uso de las operaciones básicas.

Alternativas de innovación

La alternativa propuesta para disminuir o solucionar la problemática planteada, consiste en aplicar un Taller didáctico en la escuela primaria comunitaria, en la cual se proponen actividades, técnicas y estrategias didácticas, en base al método didáctico participativo, con un enfoque pedagógico, dentro de la corriente constructivista, se hace uso de la técnica del taller didáctico, con la resolución de problemas mediante la manipulación de objetos, la resolución de problemas mediante el juego educativo, jugando con las fichas de domino, jugando a la lotería, ficheros de colores, estas como estrategias, donde el alumno construya sus propios conocimientos haciendo uso de los conocimientos previos sobre las aplicaciones conceptuales y teóricas de las operaciones básicas de matemáticas.

Metodología del trabajo

El método para el desarrollo del proyecto de innovación docente se basa considerando la investigación acción en la cual se muestra la integración de padres, alumnos y maestro. En consecuencia, para la aplicación del taller, se procedió con el Método didáctico participativo; Este método fue seleccionado porque atiende a los momentos propios del proceso de aprendizaje, como es la dirección del aprendizaje, la presentación de las propuestas, la elaboración de los materiales y la evaluación o verificación del aprendizaje, por ello la elección de este método, a aplicar en nuestro proyecto de investigación.

La metodología del proyecto de innovación, se da considerando el diseño y planeación de un taller didáctico, entendiendo este como una metodología con carácter interactivo entre los docentes y los alumnos de cualquier nivel, en dicha interacción. Se desarrolla una actividad previamente estructurada con el objetivo de obtener mejores resultados en la actividad de la enseñanza, en el taller didáctico, los niños llevan a cabo actividades donde comparten experiencias, estimulando creatividad, sentido de responsabilidad, cooperación y a actuar de forma activa. Todo ello respaldado por el trabajo de Vigotski con su teoría; Zona de desarrollo próximo.

El enfoque del taller es didáctico, porque proponemos en este proyecto actividades donde los niños obtengan conocimientos, compartan experiencias propias respecto a los conocimientos previos de las matemáticas, aprendan a compartir sus aprendizajes y obtengan conocimientos de manera divertida, de una forma creativa, innovadora y estén interesados en los conocimientos a adquirir.

Este trabajo aporta la aplicación de técnicas y estrategias mencionadas anteriormente que intentaran proporcionar sugerencias a la solución de problemas mediante el juego educativo, para este el caso que ocupa este proyecto de investigación.

Bibliografía:
• AVILA Alicia. “Los profesores y sus representaciones sobre la reforma a las matemáticase” Revista Perfiles Educativos. Vol. 23. Núm. 93. 3ª . UNAM.México.
• AUSBEL D. NOVAK. J. HANESIAN. H. Psicología educativa: un punto de vista Cognoscitivo. Editorial Trillas. 2ª . ed. México 1990.
• CONSEJO NACIONAL DE FOMENTO EDUCATIVO. Cómo Aprender Matemáticas. SEP. CONAFE. México. 1987.
• ENRIQUE García González. Vigotski: La Construcción Histórica de la Psique. Edit. Trillas. México. 2000.
• FUENLABRADA, Irma y otros. Juega y aprende matemáticas. Fernández Editores. México. 1992.
• SECRETARIA DE EDUCACIÓN PUBLICA. La Enseñanza de las matemáticas en la Escuela Primaria. SEP. México. 1995.
• UNIVERSIDAD Pedagógica Nacional. Construcción del Conocimiento Matemático en la escuela. Antología. LE 94. 4°. Semestre. SEP. México 1994.

Fuente: www.upn25b.edu.mx