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Construcciones geométricas en GeoGebra a partir de diferentes sistemas de representación: un estudio con maestros de primaria en formación

El documento que compartimos esta semana da cuenta de un estudio de los investigadores mexicanos Alberto Arnal-Bailera y Antonio Oller-Marcén sobre la adaptación de los métodos de enseñanza en matemáticas, titulada “Construcciones geométricas en GeoGebra a partir de diferentes sistemas de representación: un estudio con maestros de primaria en formación”. En el ejercicio didáctico de las matemáticas son múltiples las actividades de geometría clásica que consisten en hacer construcciones geométricas, las que tradicionalmente se han realizado con regla y compás siguiendo procedimientos más o menos estandarizados. Hoy se ha ido incorporando gradualmente el uso de un software de geometría dinámica de GeoGebra para llevar a cabo este tipo de construcciones, lo que por sus especificidades requiere de una reinterpretación o adaptación de los pasos descritos en los textos clásicos, que va más allá de la mera traslación del procedimiento. En este contexto, los autores plantean la siguiente pregunta de investigación: ¿La utilización de un sistema de representación particular en las instrucciones proporcionadas a los alumnos en un procedimiento de construcción geométrica, mejora sus resultados cuando la realizan usando el software GeoGebra?

En el proceso de génesis instrumental guiado por el docente mediante la organización sistemática e intencional de un entorno de aprendizaje, que Trouche denomina Orquestación Instrumental, se identifican factores que pueden dificultar una génesis instrumental completa. En particular, se aprecian deficiencias en el conocimiento matemático de los estudiantes, un desarrollo limitado de la instrumentalización en el uso de GeoGebra o un imperfecto proceso de orquestación instrumental. En muchas ocasiones el uso de GeoGebra se combina o complementa, sin sustituir totalmente, a los instrumentos tradicionales. En situaciones como las anteriores, se debe tener en cuenta la distinta relevancia del orden en que se realizan los pasos de una construcción y su interdependencia, pues en la investigación se da cuenta que el uso de un sistema de representación del GeoGebra, en función de una tarea específica en la que se utiliza, resulta ser más eficiente.

Así, este estudio abre el cuestionamiento de si el uso de recursos tecnológicos en el desarrollo de habilidades específicas de los estudiantes, solo requiere del “traslado de un procedimiento” a otro formato de trabajo o requiere de una reinterpretación o adaptación de los pasos. Además, podría ser interesante llevar a cabo una investigación encaminada a determinar criterios que nos permitan elegir uno u otro sistema de representación en función de la tarea que se esté desarrollando. A este respecto, aunque a primera vista el sistema de representación utilizado en la obra de Byrne parece más accesible, pues, de hecho, en dos de las tres tareas ha dado resultados mejores, en algunos casos conlleva una sobreutilización de la ilustración que acompaña a las instrucciones que puede suponer un cierto obstáculo. Otra posible línea de investigación podría encaminarse a desarrollar un sistema de representación “híbrido” en el que se tomen aquellos elementos que se consideren más ventajosos de cada uno de los sistemas de representación que se abordan en el estudio presentado por los investigadores mexicanos. 


Arnal-Bailera, Alberto; Oller-Marcén Antonio (2020) Construcciones geométricas en GeoGebra a partir de diferentes sistemas de representación: un estudio con maestros de primaria en formación. Educación Matemática, vol. 32, núm. 1. Recuperado de revista-educacion-matematica

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