Juegos matemáticos y análisis de estrategias ganadoras

En esta oportunidad compartimos un documento elaborado por un docente de la Universidad de Barcelona, España. El contenido principal refiere al juego y su importancia como recurso didáctico, enfatizando especialmente el análisis de estrategias ganadoras. El texto resulta interesante en la actualidad por la relevancia  que ha cobrado el juego. En matemática hay un espacio dedicado al estudio de la teoría de juegos, no solo por sus aspectos combinatorios y/o lógicos, sino porque también nos sirven para explicar mejor fenómenos económicos y sociales que ocurren a diario, y para tomar decisiones de manera más acertada. El valor didáctico del juego es innegable, de pequeños jugábamos con piedras o bolitas, con papeles de periódico o cartón. La mayoría de las veces jugábamos para ganar. Y para ganar en un juego es necesario recurrir a habilidades que tienen mucho que ver con las matemáticas. Hay que observar las jugadas, contar, deducir, generalizar resultados, planificar con ello futuras jugadas, investigar posibles nuevos métodos o estrategias. Los expertos en determinados juegos tienen sus propios recursos, sus propios “trucos” que les sirven para garantizar que van a ser los vencedores de la partida. Los juegos que se presentan en el documento son para dos jugadores, y en la mayoría de ellos se trata de juegos “con estrategia”, es decir que las reglas del juego están dadas de tal manera que uno de los dos jugadores puede conseguir ganar siempre si juega de una determinada manera, independientemente de lo que el otro jugador pueda hacer. Este tipo de juegos tienen un gran valor didáctico, más allá de toda la matemática que uno puede aprender con ellos, ya que permiten acercarse con un ojo crítico a una situación en apariencia ingenua, un juego, pero que en el fondo esconde una situación de ventaja para uno de los jugadores. La vida cotidiana está rodeada de situaciones parecidas a éstas: hay leyes, contratos y acuerdos que si uno no mira “la letra chica” se puede encontrar con sorpresas. El documento está organizado de la siguiente manera. Comienza con una pequeña introducción; luego, en la sección 2, se  proponen problemas “para entrar en calor”; posteriormente, en la sección 3, se enseña a confeccionar tablas de posiciones “ganadoras” y “perdedoras”, que servirán para analizar varios juegos que se adaptan bien a este análisis, sobre todo los juegos “de tablero”; en la sección 4,  se aborda como observar regularidades o patrones que pueden ayudar a la hora de diseñar una estrategia. En la sección 5 se analiza el “Ta-Te-Ti”, un juego popular y milenario donde no se gana ni se pierde si ambos jugadores lo hacen correctamente.  En la sección 6 se muestra cómo algunas situaciones en apariencia “nuevas” pueden resolverse usando un análisis similar a lo hecho en las secciones anteriores. Y finalmente, se propone en la última sección, más bibliografía sobre el tema, así como sitios de internet donde se puede encontrar más material para profundizar lo que se plantea en el texto, y también sugerencias para llevar al aula. Fuente.