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Modelos matemáticos a través de proyectos

Esta semana destacamos un artículo, publicado el año 2008 en la Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, que presenta una investigación que analiza la producción matemática de un grupo de estudiantes de secundaria cuando se enfrentan al trabajo de proyectos basado en la modelización de situaciones. La elaboración e implementación de la propuesta didáctica tomó en cuenta a diversos estudios que muestran la conveniencia de incorporar este tipo de trabajo al aula, tanto para superar obstáculos y dificultades como para el desarrollo de habilidades matemáticas. Para el análisis de las producciones de los alumnos, se diseñaron categorías que permitieron valorar esta metodología. A nivel de resultados, hay un desarrollo manifiesto de capacidades cognitivas, metacognitivas y de formación transversal, así como un desempeño eficiente en el uso de conceptos y procesos matemáticos.

La metodología de proyectos permite que los estudiantes adquieran conocimientos y competencias convirtiéndose en protagonistas de su propio aprendizaje. Desarrollan su autonomía siendo los encargados de planificar, estructurar, implementar y evaluar su propio trabajo. Es decir, participar activamente en su propia educación. Es una estrategia de aprendizaje integrado, que da cobertura a la diversidad y atiende a los intereses de los estudiantes. Entre las múltiples ventajas de incorporar esta metodología al aula destacan: prepara a los estudiantes para la vida real, ya que ponen en funcionamiento una gran variedad de habilidades; aumenta la motivación, al poder elegir los temas a trabajar, construyendo sus proyectos de acuerdo con sus propios intereses; desarrolla la colaboración; mejora las habilidades de investigación, ya que deben buscar y encontrar los recursos que necesitan; mejora la habilidad de solucionar problemas dado que los estudiantes deben participar en contextos complejos en los que deben identificar los temas y los problemas que estos traen consigo. Se pretende que busquen posibles soluciones tanto en grupo como individualmente, lo que hace que desarrollen habilidades de resolución de problemas y el pensamiento crítico.

La modelización se describe como un proceso que parte de una situación o problema real y que desemboca, a través de una sucesión de pasos o fases, en un modelo matemático que da respuesta al problema o situación real inicialmente planteada. En el proceso se retoman pasos anteriores, con lo que adopta un comportamiento cíclico. Con tal motivo, los esquemas son conocidos como ciclos de modelización. Hablar de modelización matemática requiere realizar una distinción entre modelo y modelización, de la misma forma que se realiza la distinción entre producto y proceso. Así, el término modelización se refiere al proceso mientras que modelo se refiere al resultado o al producto de ese proceso, en forma de representación física, simbólica o abstracta. Existen diferentes esquemas que intentan describir el proceso de modelización matemática, caracterizados o diferenciados fundamentalmente por los objetivos asignados a la modelización en la enseñanza. Cabe destacar que el informe PISA 2012 (OECD, 2013, pp. 25-27) considera la construcción de modelos matemáticos, integrada como parte del proceso de matematización de un problema contextualizado en la realidad, como parte fundamental en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.


Aravena, María; Caamaño, Carlos; Giménez, Joaquín (2008) Modelos matemáticos a través de proyectos. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 11(1), 49-92. México. Recuperado de scielo

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